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オンラインカジノ。ボーナスの数学

オンラインカジノのプレイヤーは、後者のものが様々なボーナスを提供していることを知っています。”フリーロード “は魅力的に見えますが、しかし、それらは本当に有用なこれらのボーナスですか?彼らはギャンブラーのために利益を得ていますか?この質問の答えは、多くの条件に依存しています。数学はこの質問に答えるのに役立ちます。

預金の通常のボーナスから始めてみましょう:あなたは100ドルを転送し、それは3000ドルを賭けたことを取得することが可能になります100ドル以上を取得します。これは、初回入金時のボーナスの典型的な例です。入金額とボーナスのサイズ、必要な賭け率は異なる場合がありますが、1つだけ変わらないことがあります – それは、必要な賭け金の後にボーナスの金額を引き出すことができるということです。この時点までは、原則として、お金を引き出すことは不可能です。

もしあなたがオンラインカジノで長く、むしろしつこくプレイしようとしているのであれば、このボーナスはあなたを助けてくれるでしょう、それは本当に無料のお金と考えることができます。あなたが95%のペイアウトでスロットをプレイする場合は、ボーナスはあなたがステークスの平均的な余分な2000ドル($100/(1-0,95)=$2000)を作ることができるようになります、その後、ボーナスの金額がオーバーになります。しかし、あなたは単にあなたが戻ってボーナスを獲得するためのカジノのルールによって禁止されているルーレットや他のゲームを好む場合は、長い時間を再生することなく、カジノを見てみたい場合は、例えば、複雑なことができます。大多数のカジノでは、カジノで許可されているゲームで賭け金が行われていない場合には、お金を引き出すことが許可されていないか、単純にデポジットを返却することになります。ルーレットやブラックジャックに興味があり、スロットをプレイするだけでボーナスを獲得することができる場合、必要な賭け金を3000ドルにして、95%のペイアウトで平均3000ドル*(1-0,95)=150ドルを失うことになります。ご覧のように、ボーナスを失うだけでなく、あなたのポケットから$50を取り出すことになりますが、この場合はボーナスを拒否した方が良いでしょう。いずれにしても、ブラックジャックやポーカーがカジノの利益が0,5%程度しかない状態でボーナスを勝ち取った場合は、ボーナスを勝ち取った後には$100-3000*0,005=$85のカジノマネーがあることが予想できます。
“ベタ “や “幻の “ボーナス

カジノでの人気が高まっているのは、”スティッキー “または “ファントム “ボーナス、つまり実際のカジノではラッキーチップに相当するものです。ボーナスの量は撤回することは不可能であり、それが完全に失われるまで、それはアカウントに残っている必要があります(それはそれに “立ち往生 “しているかのように)、または現金の最初の引き出しに無効にされるまで(幻のように消えます)手段を意味します。一目見て、それはそのようなボーナスにはほとんど意味がないように見えるかもしれません – あなたはとにかくお金を得ることはありませんが、それは完全に真実ではありません。あなたが勝った場合は、ボーナスには本当に何の意味もありませんが、あなたが負けた場合は、それがあなたに役立つかもしれません。ボーナスがなければ、あなたは100ドルを失ったことになり、それはそれでバイバイです。しかし、ボーナスがあれば、それが “粘着性のある “ものであっても、100ドルはまだあなたのアカウントにあり、あなたが状況からワームアウトするのを助けることができます。この場合のボーナスを取り戻す可能性は、50%(そのためには、ルーレットのチャンスに全額を賭ける必要があるだけです)よりも少し少ないです。スティッキー “ボーナスから利益を最大化するためには、1つの戦略を使用する必要があります。本当に、あなたが少しの賭け金をプレイする場合、あなたはゆっくりと確実にゲームで負の数学の期待値のために失うことになり、ボーナスは苦悩を長引かせるだけで、あなたが勝つのを助けることはありません。賢いギャンブラーは通常、ボーナスを素早く実現しようとします – 誰かがそれを倍増させることを期待して、チャンスに全額を賭けます(想像してみてください、あなたはチャンスにすべての$200を賭けて、49%の確率で、あなたはきちんとした$200を獲得するでしょう、51%の確率で、あなたはあなたの$100とボーナスの$100を失うでしょう、つまり、ステークはあなたのために正の数学の期待値を持っている$200*0,49-$100*0,51=$47)、一部の人々は、マーチンゲールタイプのプログレッシブ戦略を使用しています。希望する利得額、例えば$200などを固定して、リスクを取りながら勝てるようにすることをお勧めします。あなたが$100の金額で預金を拠出し、”粘着性のある”$150を得て、あなたの口座の合計を$500まで拡大する計画を立てている場合(それは$250を獲得することです)、あなたの目的を達成する確率は、(100+150)/500=50%です。これであなたのためのボーナスの望ましい実質値は(100+150)/500*(500-150)-100=$75です(あなた自身の数字のためにそれを置き換えることができますが、計算式は数学の期待値がゼロのゲームのために与えられていることを考慮に入れてください、実際のゲームでは、結果は低くなります)。

キャッシュバックボーナス。

ボーナスのめったに遭遇しない亜種、すなわち負けのリターンがあります。失われた預金の完全なリターン、この時点で返されたお金は通常、通常のボーナスのように戻って獲得することである、または固定期間(週、月)の上に負けの部分的なリターン(10-25%) – 2つの亜種を特異化することができます。最初のケースでは、状況は「粘着性のある」ボーナスの場合と実質的に同じです – 私たちが勝った場合、ボーナスには何の意味もありませんが、それは負けた場合に役立ちます。数学の計算も「粘着性のある」ボーナスの場合と似ていますし、ゲームの戦略も似ています – 私たちはリスクを冒して、可能な限り勝とうとします。我々は幸運ではなく、我々は負けている場合、我々はすでにリスクを最小限に抑え、返されたお金の助けを借りて再生することができます。アクティブなギャンブラーのための負けの部分的なリターンは、ゲームにおけるカジノの取るに足らない利点とみなすことができます。0,5%の確率でブラックジャックをプレイした場合、10,000ドルの賭けをした場合、平均して50ドルの損失となる。リターンの20%で$10があなたに戻って与えられ、それはあなたが失うことは、最大0,4%(リターンとME=ゲームの理論的なME *(1-%のリターン)に数学の期待値の増加に相当する40ドルになります。しかし、与えられたボーナスからも派生利益を得ることができ、そのためには、より少ない再生する必要があります。我々は、ルーレットで同じステークスに1つだけが、例えば100ドルのために、高いステークスを行います。ケースの49%で再び我々は100ドルを獲得し、51% – 我々は100ドルを失うが、月末に我々は20ドルである私たちの20%を取り戻す。結果として、効果は$100*0,49-($100-$20)*0,51=$8,2です。ご覧のように、賭け金はプラスの算術期待値を持っていますが、この方法でプレイできるのは週に一度、あるいは月に一度という滅多にないことから、分散が大きくなります。

本題から少し脱線してしまいますが、少しだけ発言させていただきます。あるカジノのフォーラムで、あるギャンブラーがトーナメントは公平ではないと主張し、次のように主張しました。”普通の人は、トーナメントの最後の10分以内に、賞金額(100ドル)の3,5倍以上の賭けをして、最大の負けを予想して、勝つために賭けることはありません。ポイントは何ですか?”

そして、本当にそれは意味がありますか?状況は、負けのリターンを持つバリアントに非常に似ています。杭が勝った場合 – 私たちはすでに黒になっています。負けた場合は、トーナメントの賞金100ドルを獲得できます。従って、上記の$350の賭け金の計算上の期待値は以下の通りです。そう、今日は250ドル負けても、明日は350ドル勝てば、1年間毎日プレイして、365*$44=$16,000が貯まることになります。簡単な方程式を解けば、1900ドルまでの賭け金が私たちに利益をもたらすことがわかります。もちろん、このようなゲームには何千ドルもの資金が必要ですが、カジノの不正やギャンブラーの愚かさを責めることはできません。

私たちのボーナスに戻りましょう、最も「フリーロード」のものに-どんな預金なしで。最近では、デポジットなしで最高500ドルを無料で提供するという広告を目にすることが多くなってきました。パターンは以下の通りです – あなたは本当に特別なアカウントと限られたプレイ時間(通常は1時間)で500ドルを取得します。時間後、あなたはあなたの利益の量だけを取得しますが、まだ500ドル以上ではありません。ゲインは、あなたが戻ってそれを獲得しなければならない実際のアカウントに転送され、任意のボーナスのように、通常はスロットで20回それを実行したことがあります。500ドル無料 – それは魅力的に聞こえますが、ボーナスの本当の価格は何ですか?さて、最初の部分 – あなたは500ドルを獲得する必要があります。単純化された式を使用して、我々は勝利の確率が50%であることを見ることができます(実際には、それは確かにさらに小さいです)。第二部 – 我々は戻ってボーナスを獲得するには、スロットで$ 10 000を賭ける必要があります。我々はスロットのペイアウト率を知らない、彼らはカジノによって公開されていないし、平均で約95%(様々な種類のために、彼らは約90-98%を変動させる)を構成しています。平均的なスロットであれば、賭け金が終わるまで$500-10 000*0,05=$0が口座に残ることになりますが、悪いゲームではありません。運良くペイアウトの高いスロットを選ぶことができれば、$500-10 000*0,02=$300を待つことができます。ペイアウトの高いスロットを選ぶ確率は50%ですが(他のギャンブラーの意見を聞いていると、ランダムな選択でこの確率は10-20%以上になることはほとんどないので、寛大なスロットはほとんどありません)、この場合、寛大な入金無料ボーナスの価値は$300*0,5*0,5=$75になります。500ドルよりもはるかに少ないが、まだあまり悪くないが、我々も、最も最適な仮定を使用しても、ボーナスの最終的な金額は7倍に減少していることを見ることができますが。

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